В книге описываются математические основы численных методов решения задач вычислительной математики, математической физики, машинного обучения, а также вычислительные методы и алгоритмы, рассматриваются их свойства. В рамках вводного лекционного курса рассматриваются следующие важнейшие разделы вычислительной математики: теория погрешностей, методы линейной алгебры, решения систем линейных алгебраических уравнений, методы решения нелинейных уравнений и систем, методы аппроксимации функций в функциональных пространствах (метод наименьших квадратов, методы интерполяции), некоторые численные методы оптимизации, численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, в том числе жестких, основы теории разностных схем, методы их исследования на сходимость, аппроксимацию и устойчивость, численные методы решения уравнений в частных производных параболического, гиперболического и эллиптического типов. Книга предназначена для студентов университетов высших технических учебных заведений, специализирующихся в области прикладной и вычислительной математики, а также для студентов других специальностей, связанных с численным моделированием (физических, химических, биологических, инженерных, экономических, геологических).
